- 如果你的一生中，還有比數學更重要的事的話，我建議你可以退選，並且想想你是否進錯系了。沒有這種態度的你絕對是過不了這門課的。
section{The Techiques of Calculus}
- 你們有個學長10歲就在學微積分，不過10歲也四年級了，已經學英文，基本上微積分會打頓號就會了。
- 我們的課本真好，沒有大大的公式表。準備期中考的話，看看別系厚厚的微積分課本翻開的公式表，如果任何出現在裡面的式子兩分鐘你證不出來，那你的麻煩就大了...
- 二十年後，或許微積分你都忘了，突然想到以前有念過，便拿起一張紙，隨便寫寫推推，把今天的雙曲函數、反雙曲函數的證明，輕輕鬆鬆地寫了出來。
我認為數學系最基本的能力該是這樣子的。 - 如果你想說等一下我有兩個小時來寫微積分習題，你還是去打籃球好了。兩個小時只能開機，不從吃完晚餐就覺悟拼到十二點的話是寫不出來的。
- 這樣寫看起來不太錯，但不對。而且引發一個耐人尋味的問題。你要我給你幾分?
- 我再多寫一行，證明我沒亂講。
- 處理代數有三套很棒的軟體，Mathematica、Matlab、Maple，輸入一個式子，它就能馬上給出積分，我對你們的要求，差不多就是這樣。
- 積分會做比較重要，而不是要快，我相信不管你再快，也沒有Mathematica快。
- 得到比較複雜的結果是好的，如果你這麼相信的話，那就是發生好事。
- 你不覺得這些都比高中數學簡單嗎?
你們愉快、我也愉快、大家都愉快。 - 現在做的積分代換，就跟在做10進位一樣，你小學就會了。
- 一個人若不能在黑板上畫一個圓，那就不能當幾何老師。
- 對一個只會加減乘除的人來說，三角函數是一個很不好的函數。
- 世界上很多東西都是做不出來的，你能做出來的都是你運氣好。
- 像建構式數學，就蠻符合我們的課程的，你不能背，但要算得很快。
- 我們的課本水準太高，習題一題計算都沒有。
- 期中考不會比小考難，但也不會比小考簡單。
- 如果你不會連鎖律嚴謹的證明，微積分基本定理無法清楚說明，而考試卻讓你過了，你該來跟我說：「老師，我不應該過的。請把我當掉。」
- 我要確定的只是你會作。
- 二次式是三角代換，一次式就隨便亂換。
- 我從來就不相信書上寫的，去想想看，如果不這樣做會怎樣。
- 你寫對但我改錯了，你可以找我要分數；
你寫錯了但我改對，你可以不要告訴我。 - 如果，這是你一生中，第一次看到 Gamma function，我只能跟你說，你以後會一直看到他。
- 這個函數unbounded，就像人發了瘋一樣。
- 一個函數連續，我比你更連續，就是絕對連續。
- 我的原則是不加分，而且出一題很難的，預防太多人100分。
- 第一個不要太擔心，第二個不要太超過。
- 要做數學家的話，要將快樂建立在自己的痛苦上。
- 聽不懂?
物裡怎麼可能聽不懂?
你的不懂跟他的懂應該是一回事。 - 教高中的資優生，你又不能教他太理論的，只好教很多障礙的，像玩超級瑪利。
- 我必須同意這不是一份簡單的考卷，如果你能考八十分，你應該感到非常驕傲，因為我也只能考九十幾分。
- 我希望你學完我的微積分之後，學高等微積分之時會如魚得水。
- 期中考前你這樣做我會問你為什麼，期中考後你這樣做我不會問，但若我問你，你還是要知道為什麼。
- 看著麥克喬丹最後一節可以追十幾分，我就覺得不管題目再難也做得下去了。
- 別看到天才就害怕，天才也是會不行的。
- 所有都是要想的，如果你不會證明，那就與做錯一樣，唯有如此，才能超越。
- 到底有沒有寫錯，我真痛恨我自己。
- 講了半天就為了講物理，真沒意思。
- 歡迎來到微積分最精采的一章：泰勒展開式。
- 我們接下來要做的事很簡單，我給你一個數，告訴我是多少。
- 讀數學系都很自閉，只是程度強弱而已。
- 泰勒是牛頓的學生，這告訴我們，跟對老師很重要。
- 千萬別去算，除非你的速度跟高斯一樣快。
- 為什麼得證給你看，因為他真的有點難。
- 做數學最重要的是，處理看起來很簡單，改變一下，竟然就不會了的問題。
- 若你把泰勒展開式寫到無窮項，這證明了你沒來上課。
- 這個函數就是扶不起的阿斗，雖然最後還是起來了。
- 你們的物理化學實驗，都會做一堆資料數據，然後畫條線穿過所有，幻想那就是那個公式。
- Chinese Remainder Theorem
中國唯一剩餘的定理 - 這真的是很無聊，你不能勉強我算。
- 如果只是很無聊單純的推廣，那就不可能留人名在上面了。
- 所有的數值方法，絕對不是人算的。
- 我從來沒有做過誤差估計。
- 我的數學是不是真的有問題啊...
- 如果你有一台可以加減乘除的計算機，再加上我們所學的，你就已經是工程計算機了。
- 我最喜歡的數學，就是不要有任何虛假的條件，寫出來，然後解決它。
- 上課最討厭的就是一定要講對的事，其實寫錯的東西很多時候很好玩的。
- 怎麼兩個禮拜考一次，平均又回歸8分，真的有這麼難嗎?
- 如果你一直逃避證明，這樣也是可以，只是不能學數學。
- 我希望這個例子可以給你勇氣，在考得很糟的心情下，仍能繼續學習第七章。
- 這應該很單純的，有沒有人要上來救我。
- 不用太沮喪，就算是你的老師，沒有準備也算很久。
- 你要先知道怎麼想，再去想怎麼做。
- 數學就是這樣，有一點辛苦，久了就習慣了。
- 順便提醒你們，明天，是退選的最後一天。
- 我最近去高中演講，聽說你們都沒考證明題，這讓我很震驚。
- 我要證明一個好幾百萬倍的定理，雖然幾百萬倍顯然是不夠的。
- 微積分就是會做加減乘除與極限。
- 我是講好玩的，你們聽聽就好。
- 若你的親朋好友弟妹親戚，有點數學天分的話，建議他國三就開始學微積分。
- 什麼，線性代數星期五期中考?
早知道我們今天就期末考。 - 我們人類，會作加減乘除，喜歡泰勒展開式。
大自然，則喜歡傅立葉級數。 - 如果你是做實驗，會喜歡Interpolation；
如果你去作估計，則喜歡Taylor's Expansion；
那麼大自然呢? 它喜歡Fourien Series。 - 偉大的科學家們，都喜歡做一件事：我來定一個新的函數。
- Superposition，讀起來好像很有學問，其實就只是加法罷了。
- 1是我第二喜歡的函數，最喜歡的是0。
- 有什麼差別?
差、很、大。 - 如果你們不是數學系，到這邊就可以下課了，可惜這件事沒有發生。
- 如果你會把三角形的內心重心，寫成兩邊的線性組合，你已經跟傅立葉一樣偉大了。
- 其實人生都是有限的，所以不連續點也應該是有限的。
- 如果不是身為數學人，我們已經證明完了。
- 我們數學記的名字，好像不會比歷史少。
- 微積分最重要的就是均值定理。
- 近瞧函數就是泰勒展開式，遠觀函數就是傅立葉展開。
- 這樣代入，只為了一項的快樂，而造成無限多項的痛苦。
- 你們一定有看過一些科普的書，就是騙人來讀數學的書。
- 反正都不要想，就可以證出來了。
- 其實這都沒有什麼，不過是加一加、減一減、乘一乘、除一除。
- 通常我看到這些偉大的證明，就會覺得怎麼不是自己想出來的，所以我很生氣。
- 這個問題，你就想像自己是低等生物，像變形蟲那類的，要爬滿這塊面積。
- 我的朋友常常跟我說：你們數學家不要一直說trivial。
- 其實trivial的意思不是什麼無聊的，而是書上就有寫了，自己回去讀個十天就會懂了。
- 為了讓你感覺這個定理有多了不起，我先不要證明。
- 用力地把泰勒展開式展到可怕多項，就可以得到可怕小的誤差。
- 人就是要有一種堅持，即使知道是死路，也要拼命去死，再活過來。
- n有什麼可愛的呢?就是n可以很大。
- 你要知道，數學家想事情，絕對都不是亂想的，數學家想的東西，都有很深刻的意義。
- 核(kernal)這個字很深奧，是用來寫詩用的。
- 做任何事情都一樣，就是把它變成積分。
- 做為「距離」這個觀念，一定要有三角不等式。
- 當你說有一個內積空間，基本上就是說這麼空間可以用畢氏定理。
- 三角不等式，與柯西不等式，其實是相同的。
- 「代數」這句話，就是不要代任何數。
- 在數學裡，你必須要能很抽象地想事情，很實際地計算。
- 知是很容易的，行是很困難的。
- 我要告訴你的是，我們從頭到尾都沒有做任何事，如果你做了什麼，那你一定做錯了。
- 任何一件簡單的事情，都是一個定理。
- 數學最喜歡做的事，就是說一句話，然後寫成英文。
- 這個定理告訴我們，它的靈魂，是一定收斂的，即使實體已不復存在。
時光好快，上學期的微甲也授課完畢，謝謝金龍教授帶給我們如此豐富深刻的體會。
原文來自: PTT.cc NTUMath99版
原文彙編: tsubasa30021 (murasaki)
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