2013-03-05

從「極端風險分佈的決策危機」看反核

最近因為某個XX,情緒有點激動了,這邊拋開謾罵,講一些真正的理性思考談談「極端風險分佈的決策危機」與核能議題的關係:

甚麼是極端風險分佈的決策危機? 有沒有買過樂透,大家都知道樂透的期望值是負的,而且中獎的機率很小很小,為什麼這場生意還是有人買,難到買的人都是不理性的嗎?

不一定是,問題可能出在大家對風險偏好不同的問題上:

在投資學中,會討論每個人對風險的喜好不同,有人喜歡風險,也就是說,那些做決定的人是花錢買風險,反正沒中就只是少吃半個便當,中了就身財萬貫...

這種人通常不 Focus 在機率問題上,而是 Focus 在所有可能情境的收入上,假如差的情境自己可以負擔,好的情境自己樂見,那這個 Deal 就成交了,不相信機率,這也不失為一種理性思考。

為什麼? 因為機率學有個很致命的問題: 隨機過程 ,隨機過程會影響機率,這個故事是機率學初階課程必提的例子,要告訴大家機率學其實有致命的缺陷:某教授在期中考出了一道題目是這樣子的:
給定一平面,上有給定一單位圓,今天所有直線以完全隨機的方式出現在平面上,每個不同的直線出現的機率都相等,試問:交於圓的直線中,截長比內接正三角型邊長還長的,比率有多少(其實就是算條件機率)
結果答案無限多種。

有的學生是這樣想的:
既然出現機率相同,那任取圓上一點做內接正三角型,因為出現機率皆向同,所以我就從把過此點的直線抓出來好了,從切線開始以點為中心旋 轉直線從0度到180度正好把所有直線畫出來,其中旋轉到60度~120度時超過內接正三角型邊長,所以機率是三分之一
有的學生是這樣想的:
既然出現機率相同,那任取一條直徑,由於出現機率皆向同,我把所有垂直於這條直徑上的直線都畫出來,那就有二分之一的直線比正三角型邊長,所以機率是二分之一
還有學生是...

但是沒有一個人是違反機率學推論的,老師這才發現出了大問題,隨機過程不同,即便背景機率分配一樣,最後的機率還是不一樣的。

所以之後就有學問,叫做隨機過程,專門討論如何「生產」隨機。(隨機過程這門學問的歷史不是這樣來的,但這類問題的確是機率學後來討論隨機過程的契機)

這其實一直都是機率學的隱憂,那就是機率學相較其他數學領域,是非常「人工」的,但是他生產的理論在各方面都很好用,就沒人抱怨了。
(當然還是有人抱怨,就是財經學界,因為機率學估算金融事件的發生機率下,極端金融事件發生的頻度比現實低太多了)

所以要依此主張無視機率,也是合理的,因為機率模型打從「根基」本身就不很客觀,在這些哲學問題被克服之前,不以機率學做決策基礎也是合理的。

這種想法,成為支持不依靠機率學,而依靠所有可能情境的收入上的最好、最差情況做決策的理性理由(話說,依靠所有可能情境的收入來做決策並沒有唯一的理性判准,有人主張應該要每個選擇中會出現收入最差的裡面選個不差的,有人主張應該要從每個選擇中損失最大的選個最小的,有人主張以情境好壞比例來選...這基本上還有很多討論空間)。

所以回到「極端風險分佈的決策危機」上,當你依照機率學這個投資有下列特性:
  • 期望損失很小。
  • 期望利益很大。
  • 可能情境收入中最差的那一個,非常、非常、非常的差,差到沒有人願意承擔。
那你又知道機率學本來有先天缺陷的時候,你該選則這個交易? 還是不該選則這個交易?

這中間的價值選擇就會開始造成非常大的歧異,因為我們非常難以評估他是不是逆選擇,這也就是反核、反搭飛機、反買股票、愛買樂透、愛賭博、為地震&颱風&天災移民、為是芥末日準備的理性理由。