從「極端風險分佈的決策危機」看反核

最近因為某個XX，情緒有點激動了，這邊拋開謾罵，講一些真正的理性思考談談「極端風險分佈的決策危機」與核能議題的關係：

甚麼是極端風險分佈的決策危機? 有沒有買過樂透，大家都知道樂透的期望值是負的，而且中獎的機率很小很小，為什麼這場生意還是有人買，難到買的人都是不理性的嗎?

不一定是，問題可能出在大家對風險偏好不同的問題上：

在投資學中，會討論每個人對風險的喜好不同，有人喜歡風險，也就是說，那些做決定的人是花錢買風險，反正沒中就只是少吃半個便當，中了就身財萬貫...

這種人通常不 Focus 在機率問題上，而是 Focus 在所有可能情境的收入上，假如差的情境自己可以負擔，好的情境自己樂見，那這個 Deal 就成交了，不相信機率，這也不失為一種理性思考。

為什麼? 因為機率學有個很致命的問題： 隨機過程 ，隨機過程會影響機率，這個故事是機率學初階課程必提的例子，要告訴大家機率學其實有致命的缺陷：某教授在期中考出了一道題目是這樣子的：

給定一平面，上有給定一單位圓，今天所有直線以完全隨機的方式出現在平面上，每個不同的直線出現的機率都相等，試問：交於圓的直線中，截長比內接正三角型邊長還長的，比率有多少(其實就是算條件機率)

結果答案無限多種。

有的學生是這樣想的：

既然出現機率相同，那任取圓上一點做內接正三角型，因為出現機率皆向同，所以我就從把過此點的直線抓出來好了，從切線開始以點為中心旋 轉直線從0度到180度正好把所有直線畫出來，其中旋轉到60度~120度時超過內接正三角型邊長，所以機率是三分之一

有的學生是這樣想的：

既然出現機率相同，那任取一條直徑，由於出現機率皆向同，我把所有垂直於這條直徑上的直線都畫出來，那就有二分之一的直線比正三角型邊長，所以機率是二分之一

還有學生是...

但是沒有一個人是違反機率學推論的，老師這才發現出了大問題，隨機過程不同，即便背景機率分配一樣，最後的機率還是不一樣的。

所以之後就有學問，叫做隨機過程，專門討論如何「生產」隨機。(隨機過程這門學問的歷史不是這樣來的，但這類問題的確是機率學後來討論隨機過程的契機)

這其實一直都是機率學的隱憂，那就是機率學相較其他數學領域，是非常「人工」的，但是他生產的理論在各方面都很好用，就沒人抱怨了。(當然還是有人抱怨，就是財經學界，因為機率學估算金融事件的發生機率下，極端金融事件發生的頻度比現實低太多了)

所以要依此主張無視機率，也是合理的，因為機率模型打從「根基」本身就不很客觀，在這些哲學問題被克服之前，不以機率學做決策基礎也是合理的。

這種想法，成為支持不依靠機率學，而依靠所有可能情境的收入上的最好、最差情況做決策的理性理由(話說，依靠所有可能情境的收入來做決策並沒有唯一的理性判准，有人主張應該要每個選擇中會出現收入最差的裡面選個不差的，有人主張應該要從每個選擇中損失最大的選個最小的，有人主張以情境好壞比例來選...這基本上還有很多討論空間)。

所以回到「極端風險分佈的決策危機」上，當你依照機率學這個投資有下列特性：

• 期望損失很小。
• 期望利益很大。
• 可能情境收入中最差的那一個，非常、非常、非常的差，差到沒有人願意承擔。

那你又知道機率學本來有先天缺陷的時候，你該選則這個交易? 還是不該選則這個交易?

這中間的價值選擇就會開始造成非常大的歧異，因為我們非常難以評估他是不是逆選擇，這也就是反核、反搭飛機、反買股票、愛買樂透、愛賭博、為地震&颱風&天災移民、為是芥末日準備的理性理由。