2011-03-16

[機率] 如何用六角鉛筆猜答案

所以說這樣就囧了嗎? 當然不是,要機率均等的猜出各題答案其實還是有很多方法。

少於六個選項的單選題的方法


這算是比較簡單的,若總共N<7個選項,就用1~N面,其他面就重甩,這樣就可以保證每面出現的機率均等。簡單的證明如下:在出現結果之後總機率是1,又一直出現其他面(一直重甩)的機率為(1/k)的無限次方(其中K不等於1),趨近於零,故其他事件(有結果)的機率和為1,由於在每一次其他面出現的機率都相等,當然機率就會相等。

這個概念有些老師會教作「決勝局」意思是「假如這局一定要分出勝負,則出現某結果的機率為多少」,寫成條件機率就是:
P(此局結果為n|此局分出勝負)
當然對一些比較特殊的選項個數,我們不需要一直重甩:
  • 像2個選項,我們就可以把其中三面當作第一選項,另外三面當作第二選項
  • 若3個選項,我們就可以把其中二面當作第一選項,在任選二面當作第二選項,剩下二面當作第三選項
只要是六的因數的我們都可以把等量的面當作同一面,使他變成(6/p)面的鉛筆

多於六個選項的單選題的方法


最簡單的方法,就是多甩幾次(炸),例如甩兩次就有36種結果,甩N次就有(6的N次方)種結果,相信這樣就綽綽有餘了,實際上比較麻煩的是如何配結果,像一般考試選項頂多10個,這樣的話,我們可以利用剛剛說過的把六面鉛筆變成(6/p)面的鉛筆(實際上也只有二面與三面兩種)來搭配,像2*6就只有12種結果(實際操作的話,我們可以令第一次決定+0/+5,第二次的數字就加上去,除非第二次甩到六就重甩),這樣就只有兩種結果需要重甩,假如是9種選項的話,就利用3*3的組合.....

多重選則題的方法


這就用兩面鉛筆,第n次決定第n個選項有沒有出現,假如全部都沒有就重來一次。


所以說現在放棄還太早了XD