2011-04-12

陳俊全語錄(醉月風情再蒐集)

按:
以前台大數學系有個醉月風情的BBS站,裡面有個叫 教授曰 的板(似乎叫Teacher_Say),裡面蒐集了不少好笑的教授格言,或是學習數學者的行內話,一直是醉月風情的熱門板(?),但隨著該台伺服器年老失修裡面的資料就這樣再也無法重見天日了(事實上就我的印象好像一直到2007年該版都有在更新),以下是我從網路上搜尋到的一些轉錄資料,並試圖重新編排讓大家可以領略大師(XD)的風采。

原作者: 台大數學B89 李文威

陳俊全:
民國52年生。75年台灣大學學士。80年台灣大學博士。81年中研院數學所博士後研究。82~85年中正大學數學系副教授。85年任教於台大數學系。85~89年任台灣大學數學系教授,即刻在台大掀起一股俊全旋風。89年至今擔任台大數學系教授。
陳俊全老師上課時簡直無所不談;其中的隻字片語,盡在幽默平實之中閃耀著數學家的智慧,有如涓滴泉水,清澈甘甜,實在令人受用無窮!面對這座寶山,雖無法盡而錄之,也總不可空手而歸;在此僅能列出冰山一角,希望能使各位體驗到俊全老師的魅力。

宇宙人生
  1. (存在)
    1. 我們的存在就是一個證明,說我們這個世界是不簡單的。
    2. 一個觀念通常被發現出來了以後你才會,要不然你都不會意識到它的存在。
  2. (希望)
    1. 複變函數是你要學高深一點的數學所一定要學的......所以,不存在的東西還是有它的功用,就像我們生活的希望......就像你們數學系的相信學數學一定有用。
    2. i 就像人生的希望一樣,看不見,卻很重要。
    3. 人生的希望應該取 sup|f(x)+f'(x)|。(感謝吳直達同學提供)
    4. 看一個問題,有時候你看它本身看不出規律,這時候你就要看它的變化率。像 Newton研究運動定律,不只要看它的速度,還要看它的加速度所以寫出來就可能有很多次微分。所以微分方程式提供我們一個新的思考面向-看問題不只要看它本身,還要看它的變化!就像你找工作,不只要看這個工作現在怎樣,還要看它加薪的可能......(低聲道)不要說不要當教授(眾笑)......想要的話,可以去管理學院或工學院當教授......或者是生物方面的,或許還有一點機會。
    5. 剛剛這個跟我們人生的希望有關,我們人生的希望在於以後可能的變化......我為什麼在這邊教書?就是認為你們每個人都有不可限量的未來!(眾笑)
  3. 你想想看,非常非常可怕!除了病毒和細菌外,只有人是用億萬來算的。
  4. 我不知道你們覺得怎樣,我看了覺得很痛,一直到現在還在痛,這代表了數學的一個限制。但現在想想,情況沒有這麼壞。就是因為這樣,它有它的複雜性,這樣,才會有像你我這麼聰明的人在這裡研究它,否則這個世界上不會有這樣的高等生物。就好像每個人都會死。希特勒會死,啊陳水扁也會死,不管好人壞人都會死,對不對?
  5. 現在在做複幾何和代數幾何的人,他們整天都在碰複數,所以他們覺得複數比實數更真實,因為複數有些很好的性質......就好像下圍棋的人,以為世界就是那個棋盤。
  6. 這怎麼會消掉?只能說是奇蹟。通常在我們的生活中有太多的困難,所以當我們看到這個居然會消掉(特別是在考試的時候)就會覺得奇怪。
  7. 其實人也是這樣,都是一堆碳水化合物。如果你今天看到一個人很漂亮,結果你發現它是一堆碳水化合物,那你會懷疑你自己的價值......你看到一個公主,覺得她很漂亮,眼睛很大,眼睛大不過就是那個洞開得比較大而已,這是解剖學上的定義(眾笑)。這樣你的人生會很痛苦。假設你聖誕節吃火雞大餐,想到你現在吃的是一堆屍體......。
  8. 我們這個世界的一些物理定律可能是不重要的,重要的是這個宇宙的起始條件,如果當初有一點不均勻,有一點擾動的話,可能我們今天都不會在這裡,或者是頭上長兩隻角。
  9. 搞不好第三個(解的穩定性)還比第二個(解的唯一性)重要。你現在交女朋友,對方交兩個或三個,很傷心,但你至少可以掌握她的行動。對微分方程也是這樣。
  10. 今天天氣真的是很熱對不對?說得嚴重一點,這讓你感受到生命的負擔。
  11. 一個人的什麼條件最重要?聰明,但是你會發現真正重要的是,你要做什麼就去做。
  12. 你有什麼討厭的事情,就每天做十五分鐘。
  13. 系上有一些老師,他作這些計算是非常快的,像我們林紹雄老師。人可以分成兩種,就以數學來說好了,有一種人作數學,他喜歡很巧妙的方法,可以一次把問題解決。那還有另一種人,這兩種是互相排斥的,他喜歡複雜的論證,而且這些論證還是不能用簡單的方法來做的。我一直以為只有前一種人,後來才知道真的有第二種人。前一種就像讀一首詩,後者就像看一本小說一樣,年紀愈大,就愈會欣賞後一種那種細膩的方法。像15歲考聯考、20歲失戀、30歲......,到後來看來,都是甜美的過程。但在當時,一分一秒還是很難過的。
  14. 不管怎麼樣,你們在台大最重要的有兩個事情。第一個,不要驕傲;第二個,不要自卑。不卑不亢。
  15. 齊白石活到九十七歲,這實在是不錯的事。他活到四十歲的時候還在想要不要改變畫風。我們數學系的人,到了四十歲就想以後就做個好老師就好了。我還沒有這麼悲觀啦!
  16. 所以這個很奇怪,如果不是v在這個點有瑕疵的話,我們就不會得到明確的公式。就好像母鳥在餵小鳥,那種不會叫的最後都餓死,反而是最會叫的,脾氣最壞的,母鳥會照顧牠。所以好的函數不一定好用,有的時候壞的函數才有用。
  17. 一個人的時間是有限的,所以一個地方有長處,另一個地方就有缺點。結婚對象不要亂選。(感謝power學長提供)
  18. (圓均性質蘊含唯一解)如果一個人的鄰居都是好人,那麼他也是好人。(感謝power學長提供)
數學經驗談
  1. 方程式可以寫出精確解的機率很少很少,只有百萬分之一,億萬分之一,兆萬分之一。
  2. 要描述我們的這個世界,微分方程是最重要的,或者至少是第二重要的。
  3. 這個指數真的是非常非常的可怕。
  4. 積分是比較好的,因為積分是一個比較穩定的操作。
  5. 在數學的語言上,一個點在裡面,我們通常會放一個開集。為什麼呢?因為如果你那個點跑到邊界上會很麻煩。
  6. 無窮小數存不存在呢?你們小學學過,所以它應該存在。
  7. Cauchy sequence 就等於相信無窮小數的存在。
  8. 你在作模型的時候,一個關鍵點就是看這裡面有那些平衡態......那你 f 要怎麼取?通常是取最簡單的。
  9. 你把事情變得很複雜,能得到的就愈少......除非你要把變化抓得很準。
  10. 所有的東西都是線性的最好,因為它有一些好的性質。理想上,線性是一切的基礎,那在實際操作上,當然有它的困難。
  11. 我們要找一個切入點,就像你找到一個飛碟,它全部都是光滑的,你找不到一個入口。我們的現實世界也是這樣。所以就把這個線性的結構當切入點,把它戳破!
  12. 不要對變數變換寄予不正常的期望......除了在少數情況下,它都沒有一定的規則,主要就是試誤;這是第一點。第二件事情是:作變數變換通常會有好處。可能你作變數變換,沒有辦法把它變成你想要的形式。你可能作一天就沒耐心了,因為你可能在作作業,除了作這一題外還有別題。但是你如果是在做研究的話,那你的時間可能有一個禮拜,一個月,半年,一年,那你就可以試各種的變數變換。第三件事情是:你這個變數變換可能有一些物理上的考慮......所以你應該先從題目本身的條件來看該用哪種變數變換。
  13. (Euler method)
    1. 當你沒有辦法可想時,第一步是把它的 phaseplane 畫出來,看看它有沒有什麼性質,再試試 Eulermethod ,或再加一部電腦。
    2. 就算這一年的 ODE 你都忘光了,你還是要記得 Euler method。
  14. (eigenvalue、eigenvector)
    1. 這個觀念非常有用。你如果把數學裡的觀念方法收集起來,然後作一個票選,eigenvalue一定在前三名。像在量子力學上也是這樣,它用一個矩陣來表示粒子的狀態,可以被觀察到的狀態都是在它的 eigenvalu、eeigenvector上,其他的你就看不到,或者是不穩定。
    2. 為什麼 eigenvalue 會這麼重要呢?在線性算子上,它有它的 eigenvalue ,或者是叫spectrum ,它的譜值。但這 eigenvalue、eigenvector 為什麼會這樣呢?你如果知道一個矩陣的eigenvalue,就可以把它化成一種標準的比較簡單的形式。也許有一個原因:各種運算非常的複雜,那重要的是它保持不變的東西,就好像動物,如果前一代跟後一代長的完全不一樣......你可以用它來當你分類的一種指標。不變的東西是很重要的,也許是因為這種原因,eigenvalue在很多領域都是重要的。
  15. 這個把它叫做w......最近幾年我有一件事情很苦惱,就是沒有足夠的數學符號。我作論文,有的時候運氣不太好,要作很多運算。我們一般用f,g,h表示函數,a,b,c代表常數,x,y,z代表座標......二十六個英文字母都用完了,大寫小寫都用完了,希臘字母也都弄完了!這你能想像嗎?
  16. 在數學上有一個困難度守恆理論。一個問題如果用這個方法來做很難,那用另一種方法來做也是很難,不會因為用了別的方法就變得很無聊。
  17. 他的師父跟他說:數學就是把彎的東西看成直的。
  18. 你有一個好的定義,好的解釋,那事情就會很好。有時候你認定後頭有一個真實的東西,那你反而搞不好。
  19. ε 有一個好處,就是讓你在很複雜的極限過程裡停下來,它是一種階段性的動作。
  20. 你看這個函數非常可怕。這麼多瑕積分,非常危險。不過它只對老師危險,對學生危險,對作研究的人不危險。因為作研究的人他只要猜出答案就行了。當你猜出答案,剩下來的驗證你也覺得不是問題。像我們作論文的時候,有時候已經看到答案了。但仔細作才發現技術上還有很多地方過不去。
  21. 這是你們抄筆記最討厭的地方,改來改去,對不對?所以最好是不要抄筆記,但是不抄筆記有兩個缺點,比方說是聽演講的時候,有時候講者會講一些重要的資料,你如果沒抄筆記的話,常常是亂抄,東抄一張西抄一張,它可能是很重要的網址、E-mail。另一個缺點:我當老師以後,才發現我寫黑板的速度很慢,都因為我以前沒抄筆記,少了十幾年板書的練習,對不對?所以你們以後要當老師的,要抄筆記。
  22. 你看這個K是這麼複雜的東西,但是它能給我們這麼好的表示法。所以說天下沒有白吃的午餐,你要做這些複雜的東西,才能幹偉大的事。
數學方法論
  1. 這個其實用眼睛看就看得出來了。
  2. 難題是硬的,人是肉作的,你用你的肉去磨那個硬的難題,那要花多少腦汁啊!我在面對一個難題的時候,第一個想法是害怕;我的智力,我的時間多麼有限。......所以你要先把它放下來,至少放個兩年。
  3. 你們在學習常微分方程式的時候,最好儘量用計算機。
  4. 你要去挑戰問題本身,在微分方程裡面這個非常重要,你要會去質疑這個問題本身。
  5. 給你一個起始點,你要怎麼看它解走的趨勢?放鬆你的心情,把一切交給這個向量場。
  6. 凡事問得很細,這是好的;但另一方面你也要順著你的直覺走,這是你的兩隻手。
  7. 要怎麼證這個定理呢?......你必須要想一種特別的方法,它要看對象,很特別的對象就用特別的方法,一般的對象就用一般的方法。殺雞就用殺雞的刀,殺馬就用殺馬的刀;你如果拿殺雞的刀去殺馬,那你知道一定殺不死的,牠會在那邊慘叫,流很多血,可是不會死。
  8. 如果你數學已經念很多年了,你就會先從解的存在性開始;如果你數學剛開始念,那你就會先想辦法解這個微分方程式;如果你數學唸了更多年的話,那就不一定了。(眾笑)
  9. 我們人的感官是有限的,常要把很多複雜的東西區分開來,一次處理一個就好了,就像這裡一樣,一次處理一個函數就好了。
  10. 你碰到一個問題,束手無策的時候,怎麼辦?死馬當活馬醫。ODE 跟 PDE差那麼遠。在所有解決問題的方法裡,最重要的就是類比。
  11. 模仿真的沒有創造力嗎?那也不一定。模仿要有一個線索。你作 PDE習題作不出來,就面對牆壁五個小時......模仿裡面最重要的就是類比,你類比的時候可能有一點通,其他的都不通。不能類比的地方你給它作類比,這才是高明的地方。
學界內幕
  1. 在很多數學系裡面都會有爭論-純數和應數的爭論。在一九五零,六零年代,微分方程是屬於應數的範圍;到了現在,這個變得非常微妙,別人看你是做微分方程的,就覺得你是純數的,就連吃飯也不同桌。
  2. (Einstein傳統)
    1. 在台大數學系有一種傳統,是說要講存在性,寫證明,像 Einstein 那樣。
    2. 美學是會改變的。以前數學系的美學是覺得你作數學就要像 Einstein那樣,式子很簡單,描述的現象很深奧。現在不一樣了。電腦也是一樣,像微軟,牠寫軟體寫很大,看哪邊需要一個功能,就也不管它架構已經寫好了,就把它加進去。
  3. 這間教室(按:新數101)最好的地方就是黑板很寬,寫這種式子時可以沒有顧忌......愈多算式的演講,等級就愈低。(L0按:該教室是數學系的當時最大的階梯講堂,約可容納百餘人,2010年台大數學系已經遷至新落成的天文數學館,可能了解的不多,特此說明)
  4. 微積分剛教都很有趣,後來就愈教愈無聊,所以後來大家就都不想教。
  5. 作研究常常都是過河拆橋。當你有新發現的時候,要顯示出自己很了不起,用到很多前人的東西都拿掉,然後說「這是特例啊」。
  6. 機械系砍個五十萬不痛不癢,數學系砍個五十萬就要死了。(感謝吳直達同學提供)(按:可比較楊忠喜對數學系財務狀況的評論。)
  7. (談導生宴)去兄弟飯店啊?......沒想到蔡宜洵經驗這麼豐富,我一直以為祂只會在學校拚命吃。
  8. (ICCM2001)我開了一個禮拜的會,回來上課,覺得很沮喪。......每天早上八點起來,十一點才回家,被我們的康院長和陳主任拉去吃飯......結果演講稿一個字也還沒寫,我就在那邊想:要不要把它先寫好?結果寫到六點,我就想說要不要去睡覺,因為等一下八點要去開會。結果遲到,主持人很緊張,大家也都很緊張,以為我不來了。這種感覺真的很不好,一大堆事情......回來了以後又發現自己考卷都沒改,還有課要補......。(謝易達大獅曰:其實我們的事情也很多)哈,那下一節就休息好了,這是我今天聽到最讓人欣慰的話。
  9. 跟同學吵架的時候,要遠一點看......幾年後,數學系、物理系、天文所要搬進一棟新大樓裡,結果還沒搬進去就吵翻天了。所以磨擦是難免的。
  10. 系裡面有些老師或學生的脾氣很怪。常常會有人說「啊你去跟他談吧」「不不不,這是系主任的責任」。所以你如果覺得這個△u很怪,就拿v去跟它作用。
  11. (論Richard Schoen)他高高的,看起來很嚴肅。他是作微分幾何的,可是他臉上的曲率幾乎是零。
  12. 一般我們講內向外向,這個詞被用爛了,所以我們不知道它指的到底是什麼。有一種說法是從情緒上來講......像你們如果有修高等微積分的話,那位張海潮老師情緒的外向度就很高,那麼情緒外向度很低的,(遲疑數秒)那就不要講。(笑)
時事評論
  1. 我們台灣人一直跟美國人做生意,做到後來就滿街都麥當勞,最近的一間是在科技大樓那邊,原來是賣快餐的,好像還不錯......還有史塔巴克(Starbucks)......現在的咖啡館都生存不下去,為什麼?因為史塔巴克。所以這就像y(t)=yp(t)+yh(t),做到後來我們的文化就被......。
  2. (論separatrix)這好像一條河,一邊是台北市,一邊是台北縣。一邊服務態度很好,一邊服務態度很差。台北市的垃圾都想往台北縣倒,可是捷運就不必延伸到台北縣(按:是還沒蓋好吧,不是還有三重線嗎?)。還有水庫的水......。
  3. 前陣子有人在微風廣場抽中七部車,不知道是怎樣。不管怎樣,如果有人買三百萬的東西,那中七台車也不是很難的事。
  4. 偏微分就是這樣,那個不動,這個自己動。事情其實沒有那麼簡單。像我們和大陸。它的經濟政策沒有動,我們就自己訂。結果它那邊動得更厲害,然後我們這邊又動,它又動得更厲害,所以我們的經濟永遠追不上它。交女朋友也是這樣,你假設她不動,你就自己動,然後就......(後果請自行想像)。可是在數學上這樣比較方便處理,所以我們假設說一個動,一個不動,整個理論救出來了。
  5. (論擴散方程)我們大學教育的目的,跟這個方程的作用是完全相反的。
不知所云
  1. 我去年沒有教微積分,結果有一天我在想 tan 的微分的時候,突然有點不太確定。
  2. 這個短短的小向量,很像動物的毛髮對不對?那麼給了這個圖,有沒有辦法給出f(x,y)?所以,下個禮拜的習題就是:找一個函數來描述你的頭髮的樣子,有兩個漩渦......開玩笑的啦。
  3. 天啊!怕死了!簡直不要命了!(按:記得當時他好像在抱怨台灣人的駕駛方式。)
  4. 我以前從來沒去過美國東岸,這次去紐約,聽說那邊跟台灣一樣,車子行人不看紅綠燈。啊~~好像如魚得水。
  5. 兩人交往的程度,我們就用 f(t) 來表示好了。(某色魔狂笑)這有什麼問題嗎?那用 g(t) 好了。
  6. (某人手機響起)如果真要判的話,可以把你當間諜抓起來。
  7. 為什麼分解出來會這麼乾淨呢?因為是拿課本上的例子。
  8. 你應該設計一種機器,它振動的頻率跟蚊子的頻率一樣。一種情形是這樣,它剛好抵消,所以那蚊子的翅膀就不拍了......另一種情形是它不會抵消,結果牠翅膀的振幅就愈來愈大。......同學你們可以試一試,以後做出來了,專利權別忘了分我一份。
  9. ......拿著槍掃射,結果他中彈了,然後發現自己怎麼沒有事,原來是因為他抱著一本經濟學還是微積分課本。這是厚的課本唯一的好處,可以擋子彈。(眾笑)
  10. 以前的蚊子都是在一樓,現在牠們會跟著人一層一層樓地上去。你把慢速的蚊子打死了,剩下的就都是高速的蚊子,而你年紀又愈來愈老,愈來愈不會打蚊子。(L0按:新數學館時期,數學系教室跟學生空間集中在1~2樓,教師空間在比較高的地方)
  11. 今天天氣這麼好,坐在這邊上課實在太浪費了,等到五點陽光都沒了。那就這一半的先出去。
  12. 我以前小的時候牛肉很貴,牛肉乾更貴。有的人喜歡吃牛肉乾,有的人不敢吃。可是那時候很多牛肉乾都是假冒的,用鯨魚肉......由此可證鯨魚跟牛是一樣的。
  13. 這個例子很重要,所以我們再花最後這五分鐘......(沉默良久)人生有必要這麼累嗎?
  14. 最近心裡面好多事,所以看到沒有陽光,就會覺得無精打采。看到出太陽就會好一點。就好像以前看到那種日本的機器人,要曬太陽來充電,我也是那樣。最近我覺得很矛盾,因為一方面希望它出太陽,可是現在又缺水。
  15. 這個湖邊有很多鵝、鴨子還有狗,可是牠們都相處的很好,那些狗不會去咬那些鴨子,我覺得這,我覺得這個很奇怪,不符合狗的本性。我昨天晚上離開系館的時候,看到好幾隻狗圍著一隻鴨子。我實在不知道那是鴨還是鵝,牠的嘴巴是黃色的,孤孤單單地被一群狗圍著。可是那些狗也沒有攻擊牠,就只是圍著。牠們體型相差那麼多。
  16. 單位是人定的,可是方程式是上帝給的,它不應該隨著你的單位而改變。我不知道你們有沒有看基諾李維演的 thematrix...... 然後那個湯匙到底有沒有彎,他也不知道。(沉默幾秒)咦?我剛剛要講什麼?喔,是單位的選擇......我再講兩分鐘。
  17. 所有聲音裡面最難聽的,就是指甲刮到黑板。那麼所有食物裡面最難吃的是什麼?就是蒸饅頭的時候泡到水。
  18. 我看大家好像很無聊,那我們大家輪流講笑話好了。我的笑話已經講光了。有沒有人要喝飲料的,我要去小福。有沒有人要喝可樂?(謝易達大獅舉手)有沒有別人要喝的?等一下他會幫我拿。
  19. 今天上微積分的時候,我用均值定理,用了ξ這個字,結果學生問我「這一坨是什麼?」
  20. 很多人都睡得很熟,所以,為了怕有些人突然腦血管休克,我先講點別的。
  21. 我現在要把黑板上這個東西擦掉。當你要跟一個東西告別的時候,不管它長得有多醜,你都會覺得很捨不得。
  22. 一個好的老師,如果學生上課在睡覺,也可以把他叫起來。顯然這比把鳥從樹上哄下來難多了。
  23. (maximum principle)
    1. 數學系裡面,數學很好的,從他的高微分數就可以看出來,這也可以算是一種 maximum principle。
    2. (魚不滿足maximum principle)把一條魚從冰箱拿出來,再拿去鍋上煎,常常會把魚的表面煎焦而裡面沒熟。這就是因為魚不滿足 maximum principle。(感謝中研院數學所......附近的台大數學所的李國瑋助教提供)
  24. 什麼是 energy method?用 energy method 的方法的就是 energy method。這個很合理
  25. 就好像什麼是數學?偏微分方程是數學,複變也是數學。什麼是數學?這個很難去定義。這樣就變成什麼東西都是數學。像你看「數學」只有這麼一點,其他的是「非數學」;可是數學是數學,「非」是數學運算,所以全部都是數學。所以說什麼是數學?數學家研究的就是數學,哲學家研究的就是哲學。