2010-12-05

[經典] 楊維哲語錄

[彙編原文by: ptt版友yuyumagic424 ]
  1. 所謂微積分優呢,就是奸詐狡猾的微積分。
  2. 有一個曹操定理,什麼叫曹操定理呢?就是虛虛實實、實實虛虛啦!(複數的實部與虛部)那個曹操是非常狡猾的,用計謀虛虛實實。當然學數學是不用那麼狡猾。(那微積分優是怎麼回事?)
  3. (突擊考試,在黑板寫上如此字句)屢試不爽!
  4. 考試學第一定律:拿到考卷,把題目讀過一遍一遍再一遍,要讀三遍!搞清楚題目要問什麼嘛,一旦知道題旨,那分數肯定是十拿九穩了嘛!
  5. 念數學你要慢慢地去學它的methodology,甚至你要學考卷怎麼寫才能拿高分。這要慢慢來,並不是那麼難。
  6. 不要給自己錯誤的機會,所以不要這樣寫!不是,你這樣寫沒有任何好處嘛!唯一的好處就是增加做錯的機會。所以你要聽我的,聽我的準沒錯!這樣改你考卷的老師就會很痛苦,怎麼抓不到扣你分數的機會。
  7. 這樣子有沒有聽懂? 懂了吼? 真的懂?
    懂的意思就是我現在馬上問你,你要講得出來,會講才算懂嘛!
  8. 那些老師都不會出題,他們都出你會的,這樣沒意思嘛!要是我來出題就考你不會的,這樣才有意思嘛!
  9. [脾氣要好]
    • 只要脾氣好,什麼問題都作的出來,所以做題目之前先自己喊三聲(舉手):"只要脾氣好!只要脾氣好!只要脾氣好!"
    • 只要你脾氣跟我一樣好,就做得出來!
    • (剛做完繁雜計算,遇到需要更繁雜計算的問題時)喔,這個脾氣要更好了,這個留給你們做。
  10. [大家都要學微積分]
    • 有些數學家會要求把他某個成就刻在墓碑上,表示這個是他最得意的。像阿基米德的墓碑就刻著圓柱容球,但是刻墓碑的師父,你總要叫他學微積分。
    • 我說那個質點,又說那隻蝸牛,這不太合理,對那隻蝸牛太不公平。蝸牛牠也上過微積分,牠也會算!那個,熱鍋上的螞蟻,牠要往低溫的地方跑,牠想知道哪個方向跑降溫最快,所以牠要先學會微積分。
    • 你可以叫你太太幫你看里程表,當然先決條件是你要先教太太微積分。
  11. 出example時不能出得太舒服,不然就失去意義了嘛。
  12. 東西不要留著,否則你就後患無窮。
  13. 這簡直是對嘛!
  14. [最好的翻譯]
    • (講continuum的時候)字典上的學問永遠沒有我好,這一定是這樣的嘛。
    • 我的翻譯永遠是最好的 所以你們要用我的翻譯。
    • 我翻譯的時候,人名永遠不會翻成中文,Laplace就Laplace,絕對不會去翻成什麼拉普拉斯,更糟糕的是還有人翻拉普拉西安算子,不是這樣嘛!那是拉普拉斯算子,這樣翻就顯得你英文程度相當差,不要把你的程度洩露出來嘛!
    • 全世界只有布爾代數,絕對沒有什麼布林代數,Boolean algebra翻譯成布林代數,這個是神風翻譯隊!
    • 我認為全台灣沒有人比我有資格翻譯了!所以我都看著別人的翻譯,其實我不是真的想看那本書,我只要一抓到他的錯誤,我就可以收起來不看了,因為目的達到了嘛,他翻錯了,我來翻的話肯定翻得比他好,我只是不想翻譯而已嘛!
  15. (有人問π是無理數嗎?) π是無理數,無理的很!
  16. (有人問白痴問題時)一發問就把你的程度洩漏出來!
  17. 世界上是沒有水準的人多嘛!
  18. 全宇宙,如果有外太空也算,最重要的函數是指數函數。到日本也如此、到美國也如此、到西西尼亞(where? XD)也是如此
  19. (他算錯的時候) 大丈夫說改就改,我們馬上改!其實學數學沒有什麼難的嘛,算錯就改,改一改就會對了!
  20. 這叫無聊,他的英文是trivial。 那有聊是什麼? 答:non-trivial
  21. (講一個一定對的東西) 我跟你賭,我保證一定是我贏嘛。
  22. 講話要很小心很小心很小心。
  23. 48、....、89、98平均以後也會變48分,這就是加權平均。
  24. 你這樣懂不懂我的居心何在?
  25. [數學與政治]
    • 正無限大就等於負無限大,也就是希特勒就等於史達林,又等於毛澤東又等於蔣介石。
    • (在教兩變量的統計時)這裡的x跟y是完全獨立的,徹底的兩國論!
    • 這是函數獨立,不是國家獨立!
    • 固定點:你哎收不到我的票,我自己投給自己。
    • 我們是數學國的人,所以要講數學國的語言。
    • 數學國的立法院這樣通過:
    • clip_image002
  26. 上我的課只有一個壞處,你要像電腦的ram一樣說擦掉就擦掉。
  27. 足碼就是腳鐐,那個鐐還在你怎麼走路啊?
  28. 以我們念數學的人來說,他們的程度比較低,我們的程度比較高嘛。
  29. 你沒有錯的機會捏!因為這太自然了嘛,沒有什麼理由會錯!
  30. 徹底無聊!
  31. 機率就是上帝,不要和機率對抗。
  32. [正負號]
    • 那個負號就等著要你的命啊!
    • 百分之五十的錯誤就是那個plus minus。
  33. 好不容易找到一個楊維哲的錯誤,果然就是plus minus。
  34. [零分]
    • 很快樂的情形,得到0=0,那你的分數就得零分嘛。
    • 連明年的微積分都給你零分。
  35. 不到最後關頭,絕不輕言計算。
  36. sorry!祖沖之不會證明,他就覺得很痛苦。
  37. 你居然會用大X大Y列方程式,那就不可能錯嘛!
  38. non-standard analyis不標準分析,這對你推銷產品不利嘛。比較好的翻譯是:超準分析。(註:我看別人的講法是非標準分析)
  39. 立體解析幾何當然很困難,除非你有千手觀音。
  40. 一條線上有多少點,你問cantor就知道!
  41. 台大數學系有一個缺點,教什麼都用最難的教科書。
  42. 你不要跟我咬文嚼字。
  43. 數學家計算都是馬馬虎虎的沒有關係。
  44. 你只要不會的東西就當他無聊。
  45. (論存在性與唯一性)稍微不一樣,就是大大不一樣。我們做數學的,就要會數學這一行的黑話。你知道我們有存在性定理、唯一性定理。我們數學家做一個問題,做不出來,他就說:我證明它一定有答案。物理學家聽到這個,一定覺得很荒謬,我拿問題問你,你算不出來就說他存在。
  46. 我非常不喜歡數學歸納法這五個字。為什麼要用五個字?為什麼不用一個字、兩個字、三個字?不只這樣,數學歸納法它exactly一點也不歸納。它exactly是演繹。你如果是學電腦的,這個特別重要,它是一步一步遞迴下來的。
  47. 我常常在開玩笑。希臘─Helas;Sinas。Hela。Hela跟Sina的文明區別在哪裡?這兩個文明都非常文明啦!我前幾天看到電視,李冰那個都江堰。我非常不喜歡去中國,如果我要去中國的話,我一定要去看那個都江堰。他怎麼會想到要那樣做?這非常的偉大。它兩千年了,到現在還能用。那希臘不一樣,它有歸謬法。你什麼時候看過希臘人用歸謬法證明一個命題,證明一個statement?……你記住我這句話。
  48. [答對得零分]超越數是一個否定的說法。你不能說:什麼是代數數?不是超越數的數就是代數數。這樣是對的,但是你一定得零分。
  49. 天底下無理的東西那麼多,無理勝過有理啊。你走到那裡都碰到無理的東西。
  50. [數學中的父與母]
    • 美國空軍之父當然不是空軍,因為他產生空軍,所以照定義他不是空軍。他是海軍。他是準將,要升將軍,一直升不上去,有通沒有過,最後只好退伍。
    • 這個是「子遮」,這上面這個是「父遮」。我不用「母遮」這詞,「母」是generator,用在代數上,母可以生產嘛!
  51. [高微不及格的原因]為什麼tan在(-π/2,π/2)不均勻連續,把它的理由寫出來啊!高等微積分為什麼會不及格,就是因為連這個都寫不出來。
  52. 那些都是我事後的先見之明。
  53. 你的set有很多、無限多、亂多。
  54. Analysis最重要的原理,就是「小巫見大巫」,或者應該說「大巫見小巫」。先看leading term,就像大哥出馬,小弟靠邊站。但是,很不幸地,我們高中都用降冪的寫法。當你要做無窮小的思考時,就要使用升冪的寫法。
  55. 曲線有兩個意思,一個是這個映射的隱疾…(眾疑惑)。影子的影,集合的集!曲線的第二個意思是這個映射本身。我考試叫你畫出一個Peano曲線,不是叫你畫一個方形,然後把它塗黑,是要你寫出這個映射。
  56. 我說連續是一個超低的標準,就好像一些阿貓阿狗都跑進台大數學系來,那就痛苦啦!
  57. 這是max,啊,sorry,這是口是心非,口非心是啊!我心裡想的是另一件事情。
  58. 多項式函數不是很好,是超好,好得一蹋糊塗!
  59. 近年來大家都不太煩惱numerical的計算,那些都丟給機器去做。機器是黑箱作業。古時候的人,他每一步都要仔細地考慮,看怎樣才能有最好的效率;現代人是效率愈低愈好,效率要超低!這個很不好。
  60. [總成績加五分]
    • 這個作業你如果做了,我微積分成績就給你加五分,所以你如果覺得自己微積分會拿五十五分,就要趕快做一個交上來!
    • (有錯誤被同學指出以後)你應該奸詐一點,故意不要告訴我,然後寫作業的時候就把這個寫出來:"哈哈,你錯啦!我寫的才是對的!"這樣我就被迫要加你五分了嘛!
  61. (問某同學)你怎麼不會證呢?為什麼呢?(該同學作無辜貌)你怎麼這麼有把握?(眾笑)
  62. 前幾天新聞不是有說嗎?有一個駭客,進入某個國中的電腦,把所有人的分數都改成85分。(某同學曰:harmonic!)這不是harmonic,是無聊,是徹底無聊的函數!
  63. 我講完了就有一個好處,就是可以考試。
  64. [自己發明公式]
    • 不是,現在x是常數,p才是變數,你腦筋轉不過來,你怎麼可以微分說它是px^(p-1)咧?你怎麼可以自己發明這麼美妙的公式?這樣全世界沒有你證明不了的定理嘛!(講這段時面紅耳赤)
    • (邊翻考卷)XXX是哪一個?(學生舉手) 這個都自己發明公式的!
  65. 一維的就是直線,二維是平面,三維就是我們的這空間,四維以上的我們看不到!(停三秒…)maybe我們校長看得到。
  66. 現在有一個問題很容易解決,我們先把孫嘉梁解決掉。我們來決定祂的分數:85、90、95。贊成給祂85分的舉手,90分的舉手,95分的舉手(眾同舉手)。你們這種行為是圖利自己!
  67. 來,這個不會的舉手。(走到一個沒舉手的人面前) 來,你說說看,他等於什麼?(這個人想了一下以後,把手舉起來)不是,你這是賴皮嘛!
  68. 我老了,越來越沒有用了嘛。你們年輕人絕對是比我行的,我的微積分絕對沒你好嘛!真的,我講真的,我絕對是有這個自信!
  69. 我覺得one-one這個字眼根本就是錯誤的如果隨便找個沒學過代數的人來看,他一定分不出它指單射還是對射。還是BIJECTION、INJECTION、SURJETCTION比較好懂它的意思。
  70. 這個你應該要會積耶!什麼?不會積?寫寫看嘛!(巡了幾個都不會以後)怎麼會這樣咧?簡單!就這樣(從桌子下拿出期中考考卷)。
  71. (講最速降線問題的故事)那個 Jacobi Bernouli,Leibniz那一派的。當他想出這個問題的解答以後,馬上就想要考牛頓。於是他就公佈,要挑戰牛頓看他有沒有辦法解。當然那時候要公佈沒有部落格…總之那公告函還是送到牛頓手上了。
  72. (談到流形)那個…詹進吉教授之前跟我說,這個要強調,這個就是「天地有正氣,雜然賦流形。」exactly就是那個流形!
  73. 剛剛下課,那位同學跑來跟我說,說我這個方法是很笨的,應該那樣那樣。當然!因為你已經知道答案了!知道答案了以後,什麼方法都很笨,每個方法都比你的答案還要笨!
  74. (在黑板上寫:Calculus (Mathematics) is no spectator's game!)你做事情就是常常安排得不夠妥當,事情總會有很多可能的發展,但你就是要解釋成自己有利的方式。可是根據Murfey's Law,事情往往就是演變成對你最不利的嘛!你這樣叫做irresponsible,對自己非常不負責任!你要對自己負責任啊!為什麼這樣思慮不周咧?
  75. 正方形之邊與對角不可公度,不知此者,其異於禽獸者幾希矣!
    我們這個課叫微積分優,所以當然要來給它優一下。
  76. 這樣我很滿意了!我的微積分優總算是比別人優了!